可以這麼說,研究朗蘭茲綱領做出突破和貢獻必然是能夠成為菲爾茨獎候選人的,至于能不能獲得獎勵,那就真的得看運氣了。如果當年候選人都像是莊蔚然這樣的逆天存在,還真一不定能夠獲得獎勵。
什麼是朗蘭茲綱領?它是數學中一系列影響深遠的構想,聯系數論、代數幾何與約化群表示理論。1967年,年僅30歲的加拿大數學家羅伯特·朗蘭茲在給美國數學家安德烈·韋伊的一封信中,提出了一組意義深遠的猜想。這些猜想指出了三個相對獨立發展起來的數學分支:數論、代數幾何和群表示論,實際上它們是密切相關的。這些猜想現在被稱為朗蘭茲互反猜想,而後演變成朗蘭茲綱領,被稱為數學界的“大統一理論”。3
而作為朗蘭茲綱領的創始人,也就是羅伯特·朗蘭茲教授,還算是莊蔚然的同事——普林斯頓高等研究院數學學院教授,作為數學界的大統一理論顯然并不是真正将數學統一起來,但是很多方面都值得更近一步的探讨和研究,直到将朗蘭茲綱領發展為真正的數學大統一理論。
莊蔚然不是不想研究,他确實一直對于朗蘭茲綱領非常感興趣,但是他現在實在是太過缺錢,錢全都投入實驗室裡,顯然後期還會花更多的錢。至少在石墨烯這一領域上沒有出成果之前,實驗室就是一個燒錢機器。他現在隻是一個無情的打工人,隻要把克雷數學研所的獎金全拿到手。如果還能在普林斯頓大學和普林斯頓高等研究院拿一筆豐厚的獎金自然是最好不過的事情。
短時間内,莊蔚然認為朗蘭茲綱領不可能成為真正意義上的大統一理論,他隻需要在鑽研千禧年大獎難題幾年時間,渡過實驗室隻投入不産出的難關,就能夠輕松的研究這些課題。
“阿貝爾域。”舒爾茨也是極為意外,他是沒有想到,莊蔚然突然對于代數中的阿貝爾域感興趣。
“莫非是?”舒爾茨的眼前一亮,“将阿貝爾域上的克羅克定理推廣到任意的代數有理域上?”
“沒錯,就是這個問題。”莊蔚然苦笑着說道,“實話告訴你,我真正的目的是想要解開bsd猜想,阿貝爾簇的算術性質與解析性質之間的聯系。”
“如果能将阿貝爾域上的克羅克定理推廣到任意的代數有理域上,那麼bsd猜想就已經成功一半了。”
舒爾茨聽得直皺眉頭,“莊,我不太懂,你已經不需要再去解開一個難題來證明自己的實力了,為什麼?”
他問的為什麼顯然是想要知道莊蔚然已經解開一道千禧年大獎難題,還跑去做其他的千禧年大獎難題做什麼?難道不該專心的做一些對于數學更加有益的事情嗎?比如說——朗蘭茲綱領的推進。
莊蔚然的實力已經是所有人有目共睹的,不需要再去像誰證明他莊蔚然是很厲害的數學家。況且,bsd猜想似乎也不是莊蔚然平時研究的領域。他根本就想不通,為什麼莊蔚然會去做這個問題。
缺錢?作為全球數學中心的普林斯頓根本就不可能讓莊蔚然這樣的傑出天才缺錢,恨不得把他供起來。搞不好莊蔚然就是二十一世紀最偉大的數學家之一。
普林斯頓大學在對于教授,尤其是傑出教授和最頂尖的教授這一塊兒,做得是非常好的。
所有人都知道,他莊蔚然回到普林斯頓大學之後就會被升任為正教授,并非是一般的正教授,chairrofessor,講席教授。
在燈塔國講席教授(chairrofessorshi)是位于正教授(fullrofessorshi)之上的一個頭銜,獲此頭銜的學者都是在各自領域特别傑出且成就非凡的教授4。這可以算得上是教授職業生涯的最高榮譽之一。
普林斯頓大學授予莊蔚然講席教授這個職位,在業内已經不是什麼神秘的事情。很多人都已經知道,恐怕就是莊蔚然不知道。之前莊蔚然一直在華國休息,對于這些消息不知道也是情有可原的。因為莊蔚然在學術道路上,還有很多可以成長的東西,作為普林斯頓大學的講席教授,無論如何,莊蔚然都是不可能缺錢的。
那麼問題來了,莊蔚然為什麼一定還要繼續做千禧年大獎難題這一塊兒。說實話,皮特·舒爾茨也不是不想做,但是他覺得自己還沒有到那一步。他還想要在計算代數幾何上面更進一步,做到更好。他個人認為,莊蔚然應該在他擅長的領域更進一步,或許可以讓朗蘭茲綱領更加深入一些。尤其是在偏微分方程和拓撲學以及泛函分析領域之内。這些都是莊蔚然擅長的,還有數論方面。如果莊蔚然能夠在數論方面對朗蘭茲綱領做出突破的話,搞不好朗蘭茲綱領在數論這一方面就基本完備。
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