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泰勒公式(TaylorFormula)是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式。①由英國數學家布魯克·泰勒首先提出來。
秦浚生說:高考中大量的函數應用題,都可以用泰勒公式去解決,無需複雜的證明過程。
他首先給她看了一道高考數學題:已知函數f(x)=……求:①求f(x)的單調性。②估似ln2的近似值,保留小數點後三位。(2014年高考全國2卷理科數學卷第21題。)
第一個求函數單調性的問題并不難解決,林薇自己都能做出來。可難就難在第二問:ln2的近似值是多少?
“利用泰勒公式的變種,ln(1+x)=x-x^22……可以快速計算出它的取值範圍。”
秦浚生在草稿紙上演算了一遍。他将泰勒公式帶入到了這道理科壓軸題中,直接化簡為繁,三分鐘後得出了0.691的最終答案。
林薇隻有一臉懵逼的份兒。她甚至都搞不明白:這一切是怎麼發生的?看起來複雜到上天的題目,怎麼在他的筆下,就這麼容易馴服出答案呢?
秦浚生演算完畢,讓她重複講一遍解題過程,不用動手,隻用動動口複述一遍就行。
“我……”
林薇額頭上冒出了豆大的汗珠。
明明是他眼中最簡單的定理,她怎麼看起來宛如天書?!
“我剛才沒講明白嗎?哪個步驟沒看懂?”
秦浚生再複述了一遍解題過程,這一次,他講的相當詳細,幾乎可以說是一步步把思路喂到她的腦海裡。
但無形之間,他的解說給了她很大的壓迫感。
在秦浚生一絲不苟的目光下,林薇不想沉默,可她真的聽不明白他在說什麼,也看不明白什麼鬼的泰勒公式。
當秦浚生重複解說了第三遍時,他還沒表現出不耐煩,她已經開始懷疑自己的智商不行。
怎麼還是聽不明白呢?怎麼他就做的這麼輕而易舉?
這一瞬間,她忽然發現——自己和秦浚生的數學天賦之間,隔着怎樣巨大的溝壑,簡直是一個天上一個地下。
這種感覺很不好,什麼計算過程都說不出來,害怕看到别人失望的眼神。自卑與自尊互相交替,最後把你的學習信心都打擊得七零八落。
林薇緊張到手心裡都是汗水,她繃緊了身子,雙腿不自覺站了起來,道:“我先去上個廁所,浚哥,你稍等一下。”
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