很快,正常的周報探讨結束,喬澤看着依然賴在辦公室裡沒走的許昌樹問了句:“還有事嗎?”
“嗯,的确有點事。”許昌樹看了邊上一直帶着耳機看視頻的蘇沐橙一眼。
女孩感應到了許昌樹的目光,笑了笑,然後拿下耳機站了起來:“我想下去轉轉,順便問問漢娜姐要不要一起喝下午茶。”
喬澤點了點頭。
“你的博士論文準備得怎麼樣了?”當蘇沐橙離開後,許昌樹找了切入點,問了句。
說起來,他本就對這個楊米爾斯方程很感興趣。
“快了。”喬澤答道。
這個回答讓許昌樹一愣。
上次喬澤關于楊米爾斯的通解,喬澤說可能還需要一段時間,這次直接說快了?
那意味着……
一時間老領導之前拜托的事他都忘了。
“已經快證明了?怎麼做到的?”
“嗯?”
喬澤想了想,然後決定還是解釋一下:“我構建了一個超螺旋空間代數系統,然後引入超越幾何,将系統的能帶結構和拓撲性質與質量間隙聯系起來。在這個框架下,能夠更自然地處理強關聯效應,特别是在hubbard相互作用項的存在下。
更容易解釋系統中的自旋和電荷的耦合。我給你發過相關的概念,你應該知道類似代數結構的引入可以通過建立更為複雜的算子關系,更準确地捕捉到系統的關鍵物理特性。”
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許昌樹一臉詫異的問道:“這個我知道,但上次你發的手稿好像還沒有具體的定量分析過程。另外你的超越幾何已經完成證明了?”
喬澤點了點頭,答道:“差不多吧。我這段時間對系統的fock空間進行适當的擴展。目前已經還原了一維鍊上的模型。具體是通過引入超算子aj和bj,代表位置j處的自旋上和自旋下的電子。那麼,超螺旋空間代數的基本關系其實很簡單:[a_jb_jb_ja_j]。
然後再利用超越幾何學的思想,通過berry曲率和chern數的概念,可以求得berry曲率f的表達式。重點是接下來的自旋軌道耦合和拓撲相變分析。我需要找到并引入一個适當的相互作用,保證耦合項可以導緻拓撲相變,從而影響系統的質量間隙。
解決了這個問題就能通過調節超螺旋空間代數中的參數和自旋軌道耦合項的強度,來證明質量間隙的相變。從而證明質量間隙的存在性。不過這個問題本身不難,隻是計算量太大,我已經簡化過了,目前再等超算出結果。
隻要超算最終能給一個結果,帶入後能夠讓方程[vsum_j(a_jb_jext{h.c.})]成立,我的論文就可以結題了。”
喬澤說的很輕松,但聽到許昌樹耳中已經瞪大了眼睛,詫異道:“等等,你是說你的證明方法是通過證明質量間隙可以調節,來證明它的存在?”
這位跳槽教授的反應讓喬澤有些奇怪,不由問道:“有問題?”
許昌樹大聲道:“不是,沒問題。但這意味着你的結論是可以直接通過實驗室進行證實的?”
“這不好嗎?數學從某種意義上說不就是為了物理而服務的。”喬澤答道。
許昌樹不知道該說什麼了,一時間他有些羨慕那些當代的那些物理學家,起碼他真沒見過喬澤這樣的數學家……
“不是,挺好的,不過你這簡直是把飯喂到那些搞高能物理的嘴邊了。如果誰能率先用你的理論在實驗室裡找到相應的證據,穩穩能拿一個諾貝爾物理學獎了。”
喬澤搖了搖頭道:“沒那麼簡單,心算都知道要驗證需要的瞬時能量太大,試驗本身耗資巨大。而且發生過程時間極短,想要再龐雜的信号中找到規律,難度很大。”
對此許昌樹明顯有不同想法:“沒有參照瞎找當然難,但如果帶着目的去找,說不定可以通過分析對撞機之前的信号就能找到了。”
喬澤笑了笑沒做評價。
做出來便做出來,也就是一個諾貝爾獎而已,獎金又不需要他來發?
如果真能在物理上被驗證的話,其實是件好事,未來能幫他節省很多時間。
所以隻是随口問道:“還有事嗎?”
“額……沒了!”許昌樹猶豫了一下,然後搖了搖頭。
對不起了,老領導,他是真不知道怎麼跟喬澤提這事了。
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